はじめに
拓海は暗号化やブロックチェーンのセキュリティの最先端を研究しているサイバーセキュリティの研究者です。本記事では、データの線形関係をモデル化する強力なマシンラーニングアルゴリズムである線形回帰の基礎を深掘りしていきます。
直線の方程式
直線の方程式は y = mx + b で表され、m は傾き、b はy切片です。傾き(m)は直線の角度を、y切片(b)は直線の垂直オフセットを決定します。これらの変数を調整することで、2次元平面上の直線の外観を変更できます。
線形データセット
線形データセットとは、入力と出力が線形に相関しているデータセットのことです。例えば広告費と商品販売数などです。2次元平面上にデータ点をプロットすると、ほぼ直線のパターンが見られ、線形の関係性を示しています。目標は、この線形データセットに直線をフィットさせ、予測を行うことです。
線形回帰アルゴリズム
線形回帰は、線形データセットに直線をフィットさせるアルゴリズムです。このアルゴリズムは、傾き(m)とy切片(b)をランダムな値から始め、予測値と実際の値との誤差を最小化するように、これらの値を反復的に調整していきます。誤差は平均二乗誤差(MSE)損失関数で計算されます。
勾配降下最適化
勾配降下は、線形回帰モデルの傾きとy切片の値を調整するための最適化アルゴリズムです。偏微分を使って、MSEに対する傾きとy切片の変化率を計算し、調整の方向と大きさを示します。学習率を使って、これらの値を反復的に更新していきます。
線形回帰の適用
線形回帰モデルは、行数に基づいてコードベース内のバグ数を予測するなど、線形関係の予測に使用できます。このビデオのスポンサーであるSnykは、独自のAIを使ってプロジェクトのセキュリティを評価し、潜在的な問題を特定することで、コードバグの予測問題を解決しています。線形回帰の実装コードは、クリエイターのGitHubリポジトリで公開される予定です。
まとめ
本記事では、直線の方程式、線形データセット、アルゴリズムの内部動作、勾配降下最適化など、線形回帰アルゴリズムの基本概念を探ってきました。これらの核心的な概念を理解することで、データ内の線形関係をモデル化し予測する線形回帰の力をより深く評価できるようになります。
要点:
- 直線の方程式は
y = mx + bで、mは傾き、bはy切片です。 - 線形データセットは、入力と出力の間に線形な相関があります。
- 線形回帰アルゴリズムは、予測値と実際の値の誤差を最小化するように、傾きとy切片を反復的に調整します。
- 勾配降下は、線形回帰モデルの傾きとy切片の値を最適化するために使用されます。
- 線形回帰は、行数に基づくコードバグ数の予測など、線形関係の予測に適用できます。